Nasceu em Bari, em 17 de janeiro de 1901. Terceira filha de Giuseppe Fracasso e Pasqua Cianci, foi batizada quatro dias depois pelo tio Padre Carlo Fracasso, recebendo o nome de Teodora.
Em 1914, Padre Pietro Fiorillo, OP, diretor espiritual de Teodora, a introduziu na Ordem Terceira Dominicana; entrou como noviça em 20 de abril de 1914, com o nome de Inês, e fez a profissão em 14 de maio de 1915, com uma dispensa especial por causa de sua jovem idade.
Em 1917, o sacerdote jesuíta Sergio Di Gioia, seu novo confessor, decide orientá-la ao Carmelo de São José, de Bari, onde entrou em 8 de abril de 1920 e vestiu o hábito em 24 de novembro do mesmo ano, assumindo o nome de Irmã Elia de São Clemente. Emitiu os primeiros votos em 4 de dezembro de 1921 e a profissão solene em 11 de fevereiro de 1925.
Irmã Elia morreu às 12:00h do dia 25 de dezembro de 1927, por causa de uma meningite.
A cerimônia de beatificação se deu em 18 de março de 2006.